Was ist ganzrationale funktion?

Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die als Polynomfunktion dargestellt werden kann. Das bedeutet, dass die Funktion nur aus variablen Exponenten besteht und keine gebrochenen Potenzen oder Wurzeln enthält. Die allgemeine Form einer ganzrationalen Funktion lautet:

f(x) = anx^n + an-1x^(n-1) + ... + a1*x + a0

Dabei sind an, an-1, ..., a1 und a0 die Koeffizienten des Polynoms und n die Ordnung der Funktion. Die Ordnung der Funktion gibt an, wie hoch der höchste Exponent ist. Eine Funktion der Ordnung n wird auch als Polynom n-ten Grades bezeichnet.

Beispiele für ganzrationale Funktionen sind:

f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 3x + 1 (eine Funktion dritten Grades) g(x) = -5x^2 + 6x - 2 (eine Funktion zweiten Grades) h(x) = 7x + 9 (eine Funktion ersten Grades)

Ganzrationale Funktionen können auf verschiedene Weisen verändert und kombiniert werden, um komplexe mathematische Modelle zu erstellen und verschiedene Probleme zu lösen.